1985年加入阿根廷外交部，其后担任过多个职位，包括1998年至2002年驻比利时和卢森堡大使馆馆长、1998年至2001年阿根廷驻北约代表以及阿根廷驻日内瓦裁军谈判会议副代表。格罗西大使还曾领导过若干联合国常规武器问题政府专家组。

2002年至2007年，格罗西先生担任海牙禁止化学武器组织（禁化武组织）办公室主任。

2010年至2013年，他担任原子能机构负责政策事务的助理总干事和办公室主任。在此之前，他曾在阿根廷外事服务机构担任多个高级职位，包括2007年至2009年担任政治事务总干事。

2013年，他被任命为阿根廷驻奥地利大使、阿根廷驻原子能机构等驻维也纳国际组织代表。

2014年至2016年，他担任核供应国集团主席，成为首位连任两届的主席。2015年，他主持《核安全公约》外交会议，确保了《维也纳核安全宣言》获得一致通过，使之成为2011年福岛第一核电站事故后国际努力的一个里程碑。

2019年，格罗西先生担任2020年《不扩散核武器条约》缔约方审议会议候任主席。

2019年12月3日，任国际原子能机构总干事。

2021年4月14日，国际原子能机构总干事格罗西在维也纳接受中国媒体联合采访。格罗西表示，愿以公正、客观、科学的方式积极推进国际原子能机构对此的评估和监督工作。